Каменномостский — небольшой посёлок в долине реки Белой, своего рода ворота горной части Адыгеи. За посёлком дорога проходит через узкое Хаджохское ущелье, которое интересно уже само по себе, а в боковой долине здесь к тому же имеются красивые и притом легкодоступные водопады Руфабго. На окраине Каменномостского стоит самый известный в Адыгее дольмен, рядом с ним музей камня и окаменелостей. В 12 км от посёлка расположена Михайло-Афонская Закубанская пустынь — нечастый в этих краях православный монастырь.
На левом берегу реки Белой, на территории нынешнего посёлка располагался адыгский аул Ходжико (адыг. Хьэджыкъ, Хьаджыкъо), прославившийся долгой обороной под предводительством Мухаммеда Амина, наиба Шамиля против российских войск. В 1862 году на противоположном от аула берегу реки Белой был построен казачий оборонительный пост. В 1864 году основана станица Каменномостская Майкопского отдела Кубанской области, в 1873 — 1914 годах населённый пункт имел статус посёлка при станице Даховской. В 1948 года населённый пункт приобрёл статус посёлка городского типа, а с 2011 года имеет статус посёлка — сельского населённого пункта. Местные жители и туристы чаще называют посёлок Хаджо́х.